若直线m被两平行线L1:X-y+1=0与L2:X-Y+3=O所截得的线段的长为2厂2,则m的倾斜角可以是(15度或75度)...

若直线m被两平行线L1:X-y+1=0与L2:X-Y+3=O所截得的线段的长为2厂2,则m的倾斜角可以是(15度或75度)我要详细步骤,谢谢!

y=x+1     亩和      

y=x+3   弊嫌        

   租耐手      

两式同时向左平移1个单位

y=x                  (1)

y=x+2              (2)

不妨设m过(0,0)

y=kx                (3)

x^2+y^2=(2√2)^2   (4)

y=x+2

y^2=x^2+4x+4         (5)

(4)-(5)

2x^2+4x-4=0

x^2+2x-2=0

(x+1+√3)(x+1-√3)=0

x1=-1-√3,x2=-1+√3

y1=1-√3,   y2=1+√3

k=y/x

k1=(√3-1)^2/2=2-√3

k2=2+√3

【又解


可能我又马虎了,我算的105度,165度(你确定没把倾斜角的定义弄局并错?定义  在平面直角坐标系中,当直线l与X轴相交时,我们取X轴为基准,使X轴绕着交点按逆时针方向(正方御猛向)旋转到和直线l重合时所转的最小正角记为α,那么α就叫做直线桐拆迹l的倾斜角。当l与X轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为零度。)