若直线l：x+my+c=0与抛物线y²=2x交于A，B两点，O是坐标原点（1）当m=-1，c=-2时，求证OA⊥OB

（2）若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标。（3）当OA⊥OB时，试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论。
要求有详细的解答，拜托了，非常感谢！

(1)联立l与抛物线方程，消去x（计算量答键能小一些），得到关握碰于y的二次清皮巧方程
求出y1*y2
再代入直线方程，求出x1*x2
若x1*x2+y1*y2=0即可证得OA⊥OB

(2)由OA⊥OB，得到x1*x2+y1*y2=0，即：关于m与c的一个关系式
比如将c转化成m，则整理出 l :（关于x,y的一个系数）*m+(不含m的常数项)＝0
只需（关于x,y的一个系数）＝0且(不含m的常数项)＝0，即可求出定点坐标。

（3）AB为直径，具体步骤和第二问可能有关。AB中点为圆心，｜AB｜弦长的一半为半径，比较圆心到准线的距离与半径的关系即可得到结论。