二项式｛2根号x+1/开四次方x｝(n属于N)的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则展开式的有理项是

详细解

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T(r+1)=Cn r (2^n-r)*[x^(n-r)/2]*[x^(-r/梁察4)]=Cn r (2^n-r)*[x^(2n-3r)]
前三项的系数为：Cn 0*(2^n)，Cn 1*(2^n-1)，Cn 2*(2^n-2)
∵猜渣御成等差数列，
∴n+1=2n-2 ，解得n=3
2n-3r=6-3r
当r=0,1,2,3时，为有理项。它穗岩们是：8x^6，12x^3，6x，1/(x^3)

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