如图 在三角形abc中,角B>角C,AD是BC边上的高,AE平分角BAC,求证:角DAE=1/2(角B-角C)
哥哥些,帮一下我,很急得............
在三角形ABC中,角B=180-角BAE-角EAC-角C=180-2角EAC-角C
所以,角B-角C=180-2角EAC-角C-角C=180-2角EAC-2角C
所以,1/2(角B-角C)=90-角EAC-角C 到这里这个结论放一下
再看另一个三角形AEC中,角AEC=180-角EAC-角C
角AEC为三角形AED外角=角DAE+角ADE=角DAE+90
如此就可以得到等量关系:180-角EAC-角C=90+角DAE
移项,角戚察DAE=90-角EAC-角C
这个结论就和上面那个结论相等,于是等高饥茄量代换,角DAE=1/2(角B-角C)
别看字多,画个图,用肢旦数字表些例如角EAC就会简单理解很多
角B>角C只是用来保证角B-角C是正数
这些题目不难!你是没有开动脑筋!作图,列出已知条件,关联每个已知条件。ok,做题就是这个思路!
好BT的方法,敬佩。
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