因为a的0次方等于a的（n-n)次方，而a的（n-n)次方又等于a的n次方除以a的n次方，结果就等于1了。
次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结盯谨册果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。
在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，符号“^”也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。
扩展资料：
0与正数次方
一个数的零次方
任何非零数的0次方都等于1。原因如下
通常代表3次方
5的3次方是125，即5×5×5=125
5的2次方是25，即5×5=25
5的1次方是5，即5×1=5
由此可见，nㄒ0时，将5的（n+1）次方晌冲变为5的n次方需除以凯宏一个5，所以可定义5的0次方为：
5 ÷ 5 = 1
0的任何正数次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=0
0的0次方无意义。
参考资料：百度百科-次方
这是规定的。
0次方是让多项式的常粗明数项是零次项。任何除0以外的数的0次方都是1 。如3的0次方是1，-1的0次方也是明侍1，0的0次方没有意义。
注：-1⁰=-1，但是(-1)⁰=1。前者是对1求零次方再加上负号，后者是对整个-1求零次方。
0的0次方是悬而未决的岩槐告，在某些领域定义为1、某些领域不定义（无意义）。
定义的理由是它在某些领域有用处，方便化简公式。
扩展资料
负数次方
由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。
例如： 5的0次方是1 （任何非零数的0次方都等于1。)
5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2
5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04
……
因为5的-1次方是0.2 ，所以5的-2次方也可以表示为0.2×0.2=0.04.
5的-3次方则是0.2×0.2×0.2=0.008
……
由此可见，一个非零数的-n次方=这个数的倒数的n次方。