黑板上写着1，2，3，…，99，100共100个数，每次任意擦去2个数，再写上这2个数的和减1，经过

黑板上写着1，2，3，…，99，100共100个数，每次任意擦去2个数，再写上这2个数的和减1，经过若干此后，黑板上只剩写1个数，这个数是_______。 我看了答案，是4951，但不知怎么算。求高人帮帮忙噻~

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答案应该是4951
100个数要留下一个那就要擦掉99个数，即擦198下洞毁1+2+3+。。。+100=5050，因为擦掉1个数要减1，所卖团以要减纳配备99。即5050-99=4951

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每操作一次，黑版上的数少一个，故剩一个时，已操作慧槐99次。每操作一次，黑版上的数字和都减少1，故数字总前埋友和减少99，原来一百个数的和为5050减99等于4951，满意请采纳液脊吧，谢谢！

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100个数擦掉2个再加上1个 第一次：100 - 2 + 1
经过N次后 黑板只剩一个数：100 - （2 - 1）* N = 1
100 - N = 1
N = 99
前100项和
公式（首项+末项）*项数纳陵/2
（末项-首项）/ 方 差+1
公差=1
（洞明戚100-1）槐悉/1+1 = 100
（100+1）*100/2 = 5050
5050 - 99 = 4951

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