在倾角为37°的足够长的斜面上,有一质量m=1kg的物体,物体与斜面间的动摩擦因数为0.2,物体受到严平行于斜面向上的轻质线的拉力F=9.8的作用,,从静止开始运动,经2s细线突然断了,求细线断后多长时间物体的速度大小到达22m/s(sin37°=0.6,g=10m/s^2)
细线断了之前
加速度a
ma=F-mgsinθ-umgcosθ
从静止让含开始运动经t=2s 速度为v
mat=mv=(F-mgsinθ-umgcosθ)t
细纤滑唯线断后
加速毁培度a'
ma'=mgsinθ-umgcosθ
细线断后t'秒时间物体的速度大小到达22m/s
v'=v-a't'
mv'=mv-ma't'
m×22=2(F-mgsinθ-umgcosθ)-(mgsinθ-umgcosθ)t
t=[2(F-mgsinθ-umgcosθ)-m×22]/(mgsinθ-umgcosθ)=.......
线断之前物体匀掘则手加速向上的加速度a1
F-mgsin37-μmgcos37=ma1
9.8-10×0.6-0.2×10×0.8=a1 a1=2.2m/s²
2s后的速度 v1=a1t1=2.2×2=4.4m/s
线断之后物体匀减速向上达到最大高度后向下加速运动,加速盯指度a2
mgsin37-μmgcos37=ma2
10×0.6-0.2×10×0.8=a2 a2=4.4m/s²
加速度,末速度v2方向向判嫌下
v2=v1+at
-22=4.4-4.4t
t=6s