P为圆O外一点,PA PB为圆O的切线,A和B是切点,AC∥OP 求证 BC是圆O的直径


证明:连接AB、OA
∵PA、PB是圆O的切线茄枝枯
∴∠OAP=90,OP垂直平分AB
∴∠APO+∠AOP=90, ∠OAB+∠AOP=90
∴∠APO=∠搭陆OAB
∵AC∥OP
∴颤洞∠OAC=∠AOP
∴∠OAC+∠OAB=∠AOP+∠APO=90
∴∠CAB=90
∴BC是圆O的直径