有甲、乙两个蓄水池,现将甲池中的水匀速注入乙池.甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(小时)之间的关系如图所示,根据图象提供的信息,回答下列问题:(1)注水前甲池中水的深度是______.(直接写出答案).(2)求甲池中水的深度y(米)与注水时间x(小时)之间的函数关系式;(3)求注水多长时间时,甲、乙两个蓄水池中水的深度相同.
(1)从图中的信息可以看到,甲池中,当x=0时,y=2,所以注水前甲池中水的深度是2;
(2)由题意设y
甲=kx+b,当x=0时,y
甲=2,当x=3时,y
甲=0;
得到k=
?,b=2,
即甲池中水的深度y(米)与注水时间x(小时)之间的函数关系式为y
甲=
?x+2;
(3)从图中可以知道甲池中水的深度y(米)与注水时间x(小时核悉)之间满足一元函数关系,y
乙=kx+b,
当x=0时,y
乙=0,当x=3时,y
乙=3,可以得到k=1,b=0,所以游游y
乙=x,
由(2)知:y
甲=
?x+2,当甲、乙两个蓄水池中水的深度相同,即y
甲=y
乙,
∴
?x+2=x,解得x=1.2
所以注水1.2小时时,甲、乙改磨乎两个蓄水池中水的深度相同.