令g（a)=M(a)-N(a)
(1)求g（a）的表达式；（2）求出g（a）的最小值
第一问：f(x)的对称轴方程为x=-b/2*a=1/a
由于1/3<=a<=1,则1<=1/a<=3,抛物线开口方向朝上，故在区间[1,3]上的最小值源纤为：
f(1/a)=1-1/a,
f(1)=a-1,f(3)=9*a-5
1、当1<=1/a<2时，最大值为f(3)=9*a-5,则g(a)=9*a+1/a-6 ,1/2<a<=1
2、当2<1/a<=3，最大值为f(1)=a-1,则g(a)=a+1/a-2 , 1/3<=a<1/2
3、当1/a=2时，g(a)=1/2 ,a=1/2
第二问：对g(a)求导雹差仿，当1/3<=a<1/2 ，令g(a)'=1-1/a*a<0,得0<a<1,故g(a)在[1/3,1/2]上单调递减；
当1/2<a<=1，令g(a)'=9-1/a*a>0,得a>1/3,故g(a)在[1/2,1]上单庆蔽调递增，故g(a)的最小值为：
g(1/2)=1/2