如图 在△abc中,AD⊥BC于D,若BD=AD,FD=CD求证：∠FBD=∠CAD；BE⊥AC

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证明：1、因为AD垂直BC于D
所以 ∠BDF=∠ADC=90°
因为 BD=AD
∠渣锋BDF=∠ADC=90°
FD=CD
所以△BDF≌△ADC（SAS)
所以∠FBD=∠CAD
2、耐梁咐因为∠FBD=∠CAD，∠BFD=∠AFE
所以△BFD∽△AFE
故 ∠昌纯BDF=90°=∠AEF,
所以BE垂直AC

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（1）利用三角形全等 因为AD⊥BC所以角BDA=ADC，BD=AD FD=CD所顷镇以三角形BDF≌ADC所以角：∠梁乎咐FBD=∠CAD
（2）在三角形ABD中角ABF+FBD+BAD=90度 又因为橡纯：∠FBD=∠CAD 所以ABF+CAD+BAD=90所以在三角形ABE中角AEB=90所以BE⊥AC
望采纳

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因蠢晌为AD=BD CD=FD ∠ADB=∠ADC 所以 ADC与FDB为全带谈锋等三角形所以∠FBD=∠CAD

因侍轮为∠FBD=∠CAD 又因为∠BFD=∠AFE ∠FDB=90° 所以∠AEB=90° 所以BE⊥AC

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