一年一度的校运动会于10月21日开始举行了，4×100m接力赛是一个考验运动员之间配合的一个项目．甲、乙两

一年一度的校运动会于10月21日开始举行了，4×100m接力赛是一个考验运动员之间配合的一个项目．甲、乙两位同学在跑道上做赛前训练，他们在奔跑时具有相同的最大速度．乙从静止开始全力奔跑，需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看做匀变速直线运动．现在甲以最大速度向乙奔来，乙在接力区准备全力奔出．若要求乙接棒时奔跑速度达到最大速度的80%，求：（1）乙在接力区需奔跑出多少距离？（2）乙应在距离甲多远时起跑？

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（1）乙从静止开始全力奔跑，需跑出x=25m才能达到最大速度， 由位移-速度关系式：v 2 -v 0 2 =2ax 代入数据：v m 2 -0 2 =2a×25m  ① 若要求乙接棒时奔跑速度达到最大速度的80% （80%v m ） 2 -0 2 =2ax 1 ② 由①②取比值得：x 1 =16m （2）在接棒过程中，乙洞碰做初速度为零的匀加速直线运动， . v = 0+0.8 v m 2 乙的位移： x 1 = 0+0.8 v m 2 t=16m  ③ 甲的位移：x 2 =v m t  ④ 把③代入④解得 x 2 =40m 所以两人相距△猜颤饥x=x 2 -x 1 =40m-16m=24m时，乙开始起跑． 答：（1）乙在接力穗返区需奔跑出16m（2）乙应在距离甲24m时起跑．

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