设二次函数f?x?＝－x²＋2ax＋1－a在区间[0,1]上的最大值为2.求实数a的值

对称轴坐标如神是x=a
1、当a≥1时，x=1有最大值2，隐橡陵即2=-1+2a+1-a，a=2
2、当a≤0时，x=0有最大值2，即2=0+0+1-a，a=-1
3、当0＜a＜1时，x=a有最大值2，即-a²+2a²+1-a=2，则a={（根号5）灶戚-1}/2

f?x?＝－塌举x²＋2ax＋1－a
x=-2a/(-2)=a
1)a<0
f(x)max=f(0)=1-a=2
a=-1
2)0≤a≤1
f(x)max=f(a)=－团旦碧a²＋2a^2＋1－a=a^2-a+1=2
a^2-a-1=0
b^2-4ac=1-4(-1)=5
a=(1±√5)/迟核2 舍
3)a>1
f(x)max=f(1)=-1+2a+1-a=2
a=2
∴a=-1 a=2