关于一元二次方程x²+2x+k+1=0的实数根是x1和x2。

（1）求k的取值范围
（2）如果x1+x2-x1x2＜-1且k为整数，求k所有可能的值

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（1）一元二次方程x²+2x+k+1=0的实数根是x1和x2。
所以判别式△=4-4（k+1）≥0
4-4k-4≥0
-4k≥0
k≤0

（2）由团胡弊此韦达定理
x1+x2=-2
x1x2=k+1
x1+x2-x1x2＜-1
即-2-k-1＜-1
-k<2
k>-2
综上所塌卜拦述-2<k≤0
k为整数
所以k=-1,0

祝学习进步

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(1)因为一元二次方程x²+2x+k+1=0有两个实数宽则根
所如手以△渣巧嫌=4-4（k+1)≥0
所以k≤0
(2)x1+x2-x1x2=-2-(k+1)=-3-k<-1
所以k>-2
又k≤0
故-2<k≤0
求k所有可能的值为 0，-1

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