证明,当n为正整数是,(n+14)的二次方-n的二次方能被28整除
过程越详细越好、
感激不尽啊、、
证明:因为(n+14)2-n2=n2+28n+196-n2=28n+196
因为n为正整数。所以28n能整除28,196能整除28
所以28n+196能整除28,
即(n+14)2-n2能被28整除
因为(n+14)的平方-n的平方=n的平方+28n+196-n平方=28n+196=28(n+7)
因为n为正整数,n+7也是整数,所以结果是28的n+7倍
(n+14)*(n+14)-n*n=(n+14+n)*(n+14-n)=(2n+14)*14=28(n+7)因为n是整数,所以(n+7)也是整数,故能被28整除。给顶一下,我不会打二次方,用*代替乘法了,你应该可以看懂。
相关内容
- 证明 A与B可交换(即AB=BA)的充分必要条件是AB为对称矩阵(即(AB)^T=AB)
- 证明 向量e1、e2、e3共面的充要条件是“存在三个不全为零的实数λ,μ,υ,使得λe1+μe2+υe3=0”
- 证明(1+sinx)/(1+sinx+cosx)=(1/2)(1+tanx/2)
- 证明(1-cos^2a)/(sina-cosa)-(sina+cosa)/(tan^2-1)=sina+cosa
- 证明,向量OA,OB,OC终点A,B,C共线,则存在实数λ、μ,且λ+μ=1,使得OC=λOA+μOB,反之也成立。
- 证明1-2sinxcosx/cos^2x-sin^2x=1-tanx/1+tanx
- 证明1-tan^2x/1+tan^2x=cos^2x-sin^2x
- 证明1:A是m*n的矩阵,B是n*s的矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B)<=N. 2:若AB均为n阶方阵,则r(AB)>=r(A)+r(B)-n