一道高中数学几何题:设PT,PB是圆的切线,切点分别为T,B,AB是直径,点H为点T在AB上的射影,求证PA平分TH。

如下图,设PT,PB是圆O的切线,切点分别为T,B。AB是直径,点H为点T在AB上的射影,求证PA平分TH。