如图,在三角形abc中,∠c=2∠b,d是bc上的一点,且ad垂直于ab,点e是bd的中点,连接ae,

如图，在三角形abc中，∠c=2∠b，d是bc上的一点，且ad垂直于ab，点e是bd的中点，连接ae，（1）说明∠aec=∠c成立的理由；（2）说明bd=2ac的理由

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(1)因为：点E是BD的中点且且AD⊥AB
所以：BE＝ED＝EA；得出∠B＝∠EAB
因为：慎闷 ∠AEC＝∠B＋∠EAB＝2∠B
所以：∠AEC=∠C
（2）因为：∠AEC=∠C；宽陪弯所以：AE＝乱凯AC
所以：AC＝BE＝ED；即BD＝2AC

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