设f(x)=(sin^4 x-cos^4 x-5)/(cos2x+2)。 (a)证明f(x)= 3/(2 sin^2 x-3) -1 (b)求f(x)的范围

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f(x)=(sin^4 x-cos^4 x-5)/(cos2x+2)

=(sin^2 x-cos^2 x-5)/(cos2x+2)

=-（cos2x+5）/岩迅困（cos2x+2）

=-1-3/（cos2x+2）

=-1-3/（1-2sin^2 x+2)

=3/(2sin^2x-3)-1

证毕

b）、f（x）==3/(2sin^2x-3)-1，sin^2x∈【0，1】

所以2sin^2x-3∈【-3，-1】

所以f（x）max=-2，f（x）min=-4

即f（x）粗念的值域昌做为【-4，-2】

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