已知直线 x＝-1-2t y＝2+4t （t为参数）与曲线（y-2）^2-x^2=1相交于A，B两点，

已知直线x＝-1-2ty＝2+4t（t为参数）与曲线（y-2）^2-x^2=1相交于A，B两点，则点M（-1，2）到弦AB的中点的距离为______．答案是根号5/3，

根号下(-2)^2+4^2是怎么得出的

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解衡没由参数t=1/6
则代入参数方程得中咐宽纳点坐标是(-4/3,8/3)
则两巧衡点间的距离
d=根号下(-1+4/3)^2+（2-8/3）^2
=根号下5/3.

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点F(1,0)是椭圆x^2+y^2=1 的焦点，由已知条件得：梁隐直线L的斜橡逗厅率不为0；
所以可设方程为：x=ty+1;代入椭圆方程中的：（2+t^2)y^2+2ty-1=0
设M(x1,y1); N(x2,y2);那么： y1+y2= - 2t/(2+t^2); y1y2=- 1/指迅(2+t^2);
据题意：Q(x2,-y2)； 直线MQ的方程为：y-y1=[(y1+y2)/(x1-x2)](x-x1)
因为：x1-x2=(ty1+1)-(ty2+1)=t(y1-y2); 所以直线MQ的方程y-y1=[-2/(2+t^2)(y1-y2)](x-x1);
令 y=0得：x=x1+(-y1)[(2+t^2)(y1-y2)/(-2)]
=x1+(1+t^2/2)(y1^2-y1y2)=x1+(1+t^2/2)y1^2-(1+t^2/2)y1y2=3
所以直线MQ过定点（3，0）

希望帮助得到你。。。

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