有五本不同的书,其中
数学书2本,
语文书2本,
物理书1本,将书摆放在书架上(1)要求同一科目的书相邻,有多少种排法?(用数字作答)(2)要求同一科目的书不相邻,有多少种排法?(用数字作答)
(1)分3步分析:
①陪宴、将2本数学书看成1个整体,考虑其顺序有A
22种情况,
②、将2本语文书看成芦闷银1个整体,考虑其顺序有A
22种情况,
③、将语文书、数学书、物理书进行全排列,有A
33种情况,
则同一科目的书相邻有
A22A22A33=24种排法,
答:同一科目的书相邻的排法有24种;
(2)首先将5本书进行全排列,有A
55种情况,
其中2本数学书相邻的情况有A
22?A
44种情况,
2本语文书相邻的情况有A
22?A
44种情况,
语文书、数学书都相邻的情况有A
22?A
22?A
33种情况,
则同一科目的书不相邻的排法有
A55?2A22A44+A22A22A33=48种;
答:同一罩搏科目的书不相邻的排法有48种.