集合A={x2-ax+a05-19=0},B=｛x/x2-5x+6=0｝,C=｛x/x2+2x-8=0｝满足A∩B≠∅，A∩C=∅，求实数a

我很急!谢谢!

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A={x|x²-ax+a²-19=0}吧？
因为B={x|(x-2)(x-3)=0}={2,3}
C={x|(x+4)(x-2)=0}={2,-4}
A∩B≠∅，A∩C=∅
若2为A的元素，则符合题意，此时
2²-2a+a²-19=0,
得a²-2a-15=0
(a+3)(a-5)=0
得a=-3或5
若2不为A的元素，则需要A=｛3，-4｝，此时A中的方程两根分别为3，-4
但此时两根和=a=3-4=-1
两根积=a²-19=-12,得a²=7,无解

综合得a=-3或5

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