已知三角形ABC三边长abc均为整数且a<=b<=c,如果b=m（m属于N*）,则这样三角形共有几个（用m表示）

求求大家，帮帮忙～

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a<=b<=c,且a,b,c都是整数穗饥薯
1<=a<=m
m<=c<=2m-1
a=1，c可取m,1种可能
a=2,c可取m,m+1。2种可能
a=3,c可取m,m+1,m+2。3种可能
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a=m,c可猜者取m,m+1,m+2,------2m-1。m种可能肢塌
这样的三角形共有1+2+3+------+m=m(m+1)/2个

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abc均为整数且a<=b<袭渣=c， b=m
结合三角形条件 a+b>c

当 a=1, c=m
当 a=2, c=m、m+1
当 a=3, c=m、m+1、m+2
...
当扒银 a=m, c=m、m+1、m+2、...m+m-1 共春禅宴m个

所以三角形总数 1+2+...+m=m(m+1)/2

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abc均为整数且a<液迟=b<=c，
b=m
结合三角戚埋樱形条件
a+b>c
当
a=1,
c=m
当
a=2,
c=m、m+1
当
a=3,
c=m、m+1、m+2
...
当
a=m,
c=m、m+1、m+2、...m+m-1
共m个
所以三角形总高丛数
1+2+...+m=m(m+1)/2

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由碰歼贺 三角形三边关系有 m<=c<m+a 因为a有m个取值，当a=1时，c有1个值m a=2时，c有两个取值笑派 以此类推
当a=m时，改正c有m个取值

所以共有 1+2+...+m = m(m+1)/2

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